에너지 밴드갭이 생기는 이유 (3)

Kronig-Penney model (3)

2012년 11월 14일 수요일

오후 9:56

이제 뭐해야 하는가 하면요~

   

지금껏 Exponential로 표현했던 것들을 이제 전부 삼각함수로 바꿔줘야 합니다.

어떻게요? ㅋㅋㅋㅋ 오일러 공식을 이용해야 합니다.

   

   

2부의 마지막 결과를 불러와서 색깔 입혀주고~~ 오일러공식 적용하고 전개합니다~~

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

[ ] 안에 있는 것도 행렬 아닙니다! 그냥 묶어준건데 너무 길어서 여러 줄로 쓴겁니다.

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

상쇄되는 놈들 빼주고~~(말이 상쇄지 그냥 더하기 빼기 입니다.)

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

그리고 아까부터 계속 말하는 건데...

[ ] 이 안에 2~3줄 들어간것들... 다 더하기 빼기로 이루어진 항들 모아놓은거지 행렬식 아닙니다.

   

자꾸 강조하는 이유는... 저도 오랜만에 보니깐 헷갈렸거든요

원래는 저렇게 쓰지 않는건데...

걍 이쁘게 정리할라고 하다가.. ㅋㅋㅋ

   

이제 실수부와 허수부로 분리하고 정리 해 줍니다.

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

색깔로 실수부랑 허수부 나눠주고 Expand 하겠습니다

   

   

   

   

   

   

색이 더 필요하네요 ㅋㅋㅋ

파란색 계통이 실수부, 붉은 계통이 허수부, 진한색은 지금 전개할것들 입니다.

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

자.... 정리를 해도 해도 끝이 안보이는데... 우리 뭐하고 있었죠?

   

다시 한 번 상기하면~~

   

주기적인 퍼텐셜 함수에서 파동함수가 어떤 형태로 존재하는지 보기 위해 슈뢰딩거 방정식과 경계조건을 적용했더니

   

항이 4개, 식도 4개 이렇게 나왔죠?

   

그래서 이 4개의 연립방정식을 행렬을 이용해 풀기로 하고

우리는 그 행렬식(determinant)의 값이 0이 되도록 하는 함수를 찾고 있었어요~~ 그쵸?

   

네! 그래서 지금 저 식이 0이 되어야 합니다.

   

그러려면 실수부만 계산해도 0 , 허수부만 계산해도 0 이래야 하겠죠?

   

그래서 실수부, 허수부를 따로 정리 한 것입니다.

   

자 그런데... 꽤 길어졌네요 ㅜ.ㅜ

4부로 넘어갈게요~~(이거 몇부작까지 갈까요?) ㅜ.ㅜ

   

Microsoft OneNote 2010을(를) 사용하여 작성했습니다.
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