For Hyemin

Hello hyemin? ㅋㅋ

2013년 1월 7일 월요일

오전 12:09

9. The Benoit family is deciding whether to replace their conventional

shower head with a low-flow model. Their current shower head uses 170L of

water per 10-min shower. A typical low flow shower head costs $25 to

purchase. It uses 85L per 10-min shower. heating the water with electricity

costs approximately $0.002 per liter.

   

a) If n represents the number of 10-min showers, write an expression for

the cost of n showers using their current shower head.

   

   

solve>

지금 샤워기는 10분에 170리터의 물을 소비하고

10분 단위로 카운트해서 n에다가 넣자고 설정함

   

즉, 10분이면 n=1

20분이면 n=2

25분이면 n=2.5

이렇게 되는 거야

   

문제에서는 비용을 수식으로 표현하라했는데...

1리터의 물을 데우는데 0.002달러가 들고

매 10분마다 170리터의 물을 쓰니까

비용은 0.002X170=0.34

표로 나타내면

   

n	실제시간	식	비용
1	10분	0.002 X 170 X 1=0.34 X 1	0.34
2	20분	0.002 X 170 X 2=0.34 X 2	0.68
2.5	25분	0.002 X 170 X 2.5=0.34 X 2.5	0.85
n	n X 10분	0.002 X 170 X n=0.34 X n	0.34 X n

   

그래서 a)의 답은 0.34n 달러야~

   

   

b) Write a system of linear equations to represent the cost of showering

using each type of shower head.

   

현재 사용하는 샤워기

0.002 X 170 X n = 0.34n 달러

   

low-flow 모델 - 구입비용=25달러 (더해줘야함)

   

0.002 X 85 X n +25 = 0.17n + 25 달러

   

   

   

c) Graph the system of linear equations.

   

현재 샤워기

   

   

low-flow

   

   

d) What is the solution to your linear system?

What does it represent?

   

해를 찾으라는 것이 문제인데

위에서 세운 두 개의 식이 같은 값이 되는 부분을 해라고 한다 그랬지?

그래서 해를 구하는 식은 이렇게 돼

   

0.34n = 25+0.17n

   

이걸 풀면

(0.34-0.17)n = 25

0.17n = 25

따라서 n= 147.059 -> 계산기로 계산해~~ㅋㅋ

   

즉, 답은 n=147.059

   

이 의미는 1470분 하고도 100분의 59초동안 샤워를 하면

현재 쓰는 샤워기로 낭비되는 돈이랑

바꾸려는 샤워기를 사서 절약되는 돈이랑 같아진다는 거야

   

매일 10분씩 샤워를 하는 사람이

147일동안 샤워를 하면 그때까지는 현재 쓰는 샤워기가 더 이득이고

148일째부터는 새로운 샤워기를 사서 설치한 비용의 뽕을 뽑고 남는다는 거지

   

   

e) How would your solution change if each shower was reduced to

8-min? justify your answer with a graphical analysis.

   

아까 n을 매 10분으로 설정했는데

이젠 n을 8분으로 바꾸래

   

맨날 10분씩 샤워하는게 아니고

이제 8분씩 샤워하는걸로 샤워시간을 줄이면 어떻게 되냐~~

이걸 묻는거야

   

그럼 현재 샤워기부터~~

표로 그리면

   

n	실제시간	식	비용
1	8분	0.002 X 17 X 8 X 1=0.272 X 1	0.272
2	16분	0.002 X 17 X 8 X 2=0.272 X 2	0.544
2.5	20분	0.002 X 17 X 8 X 2.5=0.272 X 2.5	0.68
n	n X 10분	0.002 X 17 X 8 X n=0.272 X n	0.272 X n

   

새로 사려는 절약형 샤워기는

   

n	실제시간	식	비용
1	8분	25 + 0.002 X 8.5 X 8 X 1=25 + 0.136 X 1	25.136
2	16분	25 + 0.002 X 8.5 X 8 X 2=25 + 0.136 X 2	25.272
2.5	20분	25 + 0.002 X 8.5 X 8 X 2.5=25 + 0.136 X 2.5	25.408
n	n X 10분	25 + 0.002 X 8.5 X n=25 + 0.136 X n	25+0.136 X n

   

이걸 그래프로 풀라고 했으니까

   

   

이렇게 되~~

   

그러니까 매일 8분씩 샤워를 하면

183일째까지는 지금 쓰는 샤워기가 경제적이고

184일째부터 새로 산 샤워기가 이득이 된다는 것임.

   

Microsoft OneNote 2010을(를) 사용하여 작성했습니다.
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